05 octubre 2007

Leonard Euler

Leonard EULER “el Mozart de las matemáticas”
2007 Tercer centenario de su nacimiento


Fue uno de los más grandes y prolíficos matemáticos de todos los tiempos. Nació el 15 de abril de 1707 en Basilea ( Suiza ) y murió en San Petesburgo ( Rusia )
Contribuyó a asentar la mayor parte de la notación y terminología que hoy utilizamos.

Introdujo la letra e para los logaritmos Neperianos (1731),e hizo extensivo el uso de la letra de π para la razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro en “Introducción al calculo infinitesimal” (1748)

También a él se le debe la letra i para representar a
y encontró la relación de estos tres números con el 0 y el 1 en la maravillosa fórmula:

FÓRMULA DE EULER




También a él se le debe la utilización de f(x) para representar una función de x y el símbolo S para el sumatorio
En cualquier figura de muchas caras o poliedro, Euler demostró que “el número de aristas más dos es siempre igual al número de vértices más el número de lados” .
La fórmula es : e + 2 = v + s
Puedes comprobarla en un cubo. Aunque es válida para formas geométricas complejas, como la de la figura de 240 lados siempre tiene 360 aristas y 122 vértices

A Euler se le considera el ser humano con mayor número de trabajos y artículos
en cualquier campo del saber. Se cuenta que él mismo decía que su lápiz parecía sobrepasarlo en inteligencia, por la gran facilidad con que fluían de él sus escritos. La mayor parte de su obra está sin publicar. En 1911 se comenzó a recopilar ,el proyecto inicial se planeaba sobre 887 títulos, trabajos, memorias,... en 72 volúmenes, pero en la actualidad estas cifras han sido ampliamente rebasadas.
Habrás observado que tanto en secundaria como el bachillerato constantemente utilizamos sus notaciones, terminología e incluso algún teorema

01 octubre 2007

¿ Qieres ser un gran matemático?

Construye una sucesión de números de la siguiente forma:
1º.- Elige un número cualquiera para el primer término de la sucesión
2º.- El segundo término de la sucesión se construye:
a) Si el número elegido es par lo dividimos entre dos
b) Y si es impar lo multiplicamos por tres y le sumamos la unidad y así sucesivamente hasta llegar al 1 donde la sucesión se para. ( Si continuásemos caeríamos en un ciclo: 4, 2, y volveríamos al 1)
Ejemplos:
a) 24, 12, 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
b) 17, 52, 26, 13, 40 20, 10 5, 16, 8, 4, 2, 1

Hasta hoy, todos los ejemplos de sucesiones acaban en 1. Pero, no se ha podido demostrar que todas estas sucesiones deban acabar en el 1 para todo número elegido en primer lugar.
Es decir, que puede existir un número inicial tal que la sucesión que genera no llegue al 1
PRUEBA Y ENCUENTRA ese número y entrarás en el libro de oro de las matemáticas.
Esta conjetura fue propuesta en 1937 por Lothar Collatz se la conoce también por: “ EL PROBLEMA 3X + 1 “.