Medallas FIELDS

Las medallas Fields , máximo galardón que se otorga a un matemático están acuñadas en oro

En el anverso junto a la imagen de Arquímedes figura:
“ TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRE “
( Sobrepasar su propio entendimiento y apoderarse del mundo)

En el reverso figura la inscripción:

“ Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta tribvere”

( reunidos los matemáticos de todo el mundo para premiar las obras maestras)

¿ Será por eso que son tan presuntuosos los matemáticos?

Exposición de Escher

En el Centro de Exposiciones Arte Canal de Isabel II, hasta el 4 de marzo se expone la obra de este gran artista y grabador difícil de clasificar.
Los dibujos de Escher corresponden a tres temas matemáticos:

1.- La estructura del espacio

Su interés siempre fue por la estructura de las cosas y no por lo pintoresco. Pronto pasó a producir síntesis entre espacios diferentes pero compenetrados. Su admiración por las figuras matemáticas también le lleva a numerosos estudios espectaculares. Busca en la exposición el grabado “Estrella”, verás qué cuerpo matemático tan extraño.

2. La estructura de la superficie:
Sorprendido por las teselas de la Alhambra, resolvió de forma admirable uno de los problemas clásicos de las matemáticas
“El teselado”, rellenar por completo un plano con figuras geométricas idénticas Se puede ver en sus metamorfosis (en ellos las formas matemáticas se convierten en plantas, animales ), en sus ciclos y en sus aproximaciones al infinito (Portada: Límite Circular III o Cinta de Moebio con hormigas en la exposición)


3.- La proyección del espacio tridimensional en la superficie plana

Examinó críticamente las leyes de la perspectiva del Renacimiento y descubrió otras nuevas . Este tema le llevo a sus dibujos-conflicto. En la litografía Belvedere, ¿sus escaleras son posibles ¿ ¿la figura que está en una de ellas se encuentra dentro o fuera?

Multiplicación con círculos

Esta forma de multiplicar se debe a Alba Rodríguez (alumna de 2º de bachillerato)

Multipliquemos 21 x 142
1.- Construimos dos filas ( número de cifras del primer factor ) por tres columnas (número de cifras del segundo factor) 2.- En cada fila tantos círculos concéntricos como indican las cifras del primer factor 21 ( primera fila 2 círculos, segunda fila 1 )
3.- Cada columna la divido en tantas partes como indica las cifras del segundo factor 142 ( la primera columna en 1 parte, la segunda en 4 y la tercera en 2 )
4.- Trazo líneas diagonales y cuento los espacios disjuntos que hay en cada zona ( en la primera zona 2, en la segunda 9, en la tercera 8 y en la cuarta 2)
5.- Entonces 21 x 142 = 2.982

Increíble la forma de hacer multiplicaciones

Prueba a hacerlo con otros números, siempre sale

Si en una zona hubiese más de 10 espacios ¿ Cómo lo resolverías?

Multiplicación en Egipto

¿Cómo multiplicaban los egipcios?

La forma que tenían los egipcios para multiplicar dos números (en la notación actual ) es como sigue :
Multipliquemos 19 x 45

Construían dos columnas de números: a) En la primera escribían las potencias de 2 sin sobrepasar el primer factor ( 19 )

b) En la segunda escribían el segundo factor (45) y lo van duplicando

En la fila de la izquierda el primer factor ( 19 ) se puede conseguir sólo de una manera como suma de los números que están en ella : 19 = 1 + 2 + 16

entonces tacho los otros números ( el 4 y el 8 ) y sus correspondientes en la segunda columna ( el 180 y el 360 )

sumando los que quedan en la segunda columna da 855 que es el resultado pedido

19 x 45 = 855 ¡ Ingenioso!
Prueba tú con otros números verás que te sale

¿ Por qué no hay Premio Nobel de Matemáticas?

¿ Por qué no hay Nobel de matemáticas?
Cuando Alfred Nobel instituyó los premios que llevan su nombre preguntó a sus asesores quien debería obtener el Premio Nobel de Matemáticas, le contestaron que el matemático sueco Gösta Mittang-Leffer.
Entonces, Nobel respondió :
“ No habrá Nobel de matemáticas” .
Se aseguraba en aquella época que las relaciones entre ambos no eran buenas, debido a su rivalidad por conquistar el amor de la misma dama.
Cierto o no, esta “ injusticia histórica ”, se reparó en 1936, cuando se instauraron las medallas Fields que premian la labor de los mejores matemáticos.

E = m·c2 ( cien años de la fórmula )

Albert Einstein nación en 1879 en Ulm, Alemania, de su infancia conservó dos recuerdos que influyeron en él notablemente:
La impresión profunda y duradera que le causó el comportamiento de la brújula que le regaló su padre a los 5 años
La gran emoción experimentada ante la potencia deductiva de las matemáticas, al leer, con 12 años, un libro de geometría que le regaló su tio Jacob.

En 1905 redactó cinco trabajos publicados en la revista Annalen der Physik que serían considerados obras maestras de la física. En el cuarto, formuló la llamada teoría de la relatividad restringida, así como , que la velocidad de propagación de la
luz en el vacío posee un valor fijo. En el quinto trabajo expuso que si un cuerpo libera energía en forma de luz, su masa experimenta una disminución directamente proporcional a dicha energía ( L ) e inversamente proporcional al cuadrado de la velocidad de la luz ( V) ,lo expresó con la siguiente notación : la variación de masa de un objeto que emite energía es .
Dos años más tarde, en 1907 , en otro trabajo apareció la célebre:
E = m · c2 (Notación actual)
Equivalencia entre la energía de un cuerpo y el producto entre su masa y el cuadrado de la velocidad de la luz.
La fórmula , por entonces, inverificable , encontró 40 años más tarde su confirmación experimental, en las primeras pruebas nucleares.

¿Cómo desenredar las luces de Navidad?

¿Cómo guardar las luces del árbol de navidad para que al sacarlas, no exista una maraña de nudos y enredos? ¿Hay una forma matemática de describir los nudos?

En el siglo XIX ,Gauss inicio el estudio de la “Teoría de Nudos”
Se contó el número de veces que una cuerda se cruza a sí misma, distinguiendo entre nudo o un enredo ( truco de magia: cuerdas aparentemente “anudadas “ están “enredadas” y al estirar el mago de los extremos el nudo se esfuma).
Los matemáticos Lagarias y Hass estudiaron como
“ enderezar luces de navidad” o hallar el número de pasos necesarios para enderezar una cuerda enredada formando un lazo. El resultado obtenido, es un número enorme y nada práctico, pero como ocurre en matemáticas, lo que comienza como una cuestión de pura curiosidad, resulta ser de suma importancia en otras ciencias:
¨ Los físicos creen que la materia está formada por pequeñísimos lazos de espacio-tiempo y precisamente la “Teoría de Nudos” matemática describe con exactitud esos lazos
¨La “Teoría de Nudos” hace comprensible la molécula de ADN. Por ser tan larga una molécula de ADN debe retorcerse sobre sí misma para caber en una célula. Algunos virus cambian la estructura de nudo del ADN , con microscopios electrónicos y las matemáticas de nudos , matemáticos y biólogos intentan averiguar cómo los virus afectan a esta estructura y proporcionar medicinas más efectivas en ciertas enfermedades.
Mientras, los matemáticos están encantados resolviendo la manera de desenredar luces de navidad

Error en el Sistema de Unidades

El 23 de septiembre de 1999, la sonda Mars Climate Orbiter una nave de la NASA que transportaba a Marte un satélite meteorológico se desintegró en segundos.
La sonda debía haber puesto el satélite en órbita a una altura de 150 km. de la superficie marciana pero un fallo en los instrumentos de navegación hizo que la nave cruzara la atmósfera de Marte a tan sólo 60 km. de la superficie.

¿ Que había sucedido?
Pues, que la NASA había efectuado los cálculos en el sistema de medida inglés,
mientras que el ordenador encargado de la maniobra estaba programado, por el fabricante, en el sistema métrico decimal.

La broma, además, del gran bochorno, supuso un coste de 125 millones de dólares.

¿ Fallan las Matemáticas ?

Es habitual en una clase de matemáticas escuchar al profesor:
“ Si tenemos una igualdad y realizamos la misma operación en los dos miembros de la igualdad la igualdad se mantiene”
Esta “ koinai énnoiai” o noción común del libro I de los Elementos de Euclides ( 325a.c.- 265a.c.) es uno de los pilares indiscutidos de las matemáticas . Veamos:

1 metro = 100 centímetros

si dividimos entre 4 los dos miembros, la igualdad se mantiene

1/4 de metro = 25 centímetros

si ahora hallamos la raíz cuadrada en ambos miembros la igualdad obviamente se deberá mantener, entonces:

1/2 metro = 5 centímetros

¿ Medio metro es igual a 5 centímetros? ¡Algo falla!
¡Recuerda que Euclides era un gran matemático!

Descubrimiento de Neptuno

Descubrir Neptuno fue uno de los grandes éxitos de la astronomía matemática.

En 1846, para explicar las alteraciones en la órbita de Urano, que aparente- mente no seguía las leyes de Newton y Kepler, el astrónomo y matemático francés Urbain Le Verrier supuso que dichas perturbaciones eran debidas a la proximidad de un nuevo planeta.
Mediante sofisticados cálculos matemáticos, halló el lugar donde debería encontrarse. Entonces solicitó al astrónomo alemán J.G.Galle del Observatorio de Berlín que confirmara su predicción mediante la observación y éste descubrió el planeta a tan solo un grado de la posición calculada por Le Verrier .
La posición de Neptuno fue calculada, también de forma independiente y en el mismo tiempo por el matemático británico John C.Adams, pero los observadores británicos no actuaron con suficiente celeridad para anunciar el descubrimiento del planeta.